1 Mart 1926 yılında Kilis'de doğmuş olan Alaeddin Yavaşça'nın annesi Enver Hanım, babası Hacı Cemil Efendi'dir. İlk ve orta okulu Kilis'te bitirmiş, lise birinci sınıfı Konya'da,ikinci ve üçüncü sınıfları da İstanbul Erkek Lisesi'nde okumuştur. 1945 yılında Tıp Fakültesi imtihanını kazanmış, 1951 yılında mezun olup, aynı yıl Kadın Hastalıkları ve Doğum ihtisası yapmaya başlamıştır. 1955 yılında mütehassıs hekim olduktan sonra, çeşitli hastanelerde Baş Asistan, Şef Yardımcısı, Klinik Şefliği yapmış, son olarak da Haseki Hastanesi Başhekimliği'nden emekli olup, aktif tıp hayatını noktalamıştır. Bir süre muayenehane açmış, serbest hekimlik de yapmıştır.
Sanatla iç içe bir ailenin çocuğu olan Alaeddin Yavaşça, evlerinden hiç eksik olmayan zamanın Türk Müziği plaklarını dinleyerek büyümüştür. İlk müzik çalışmasına ilkokul sıralarında Zeki Çelikalp'den Batı Müziği keman dersleri alarak başlamış, notayı da bu yıllarda öğrenmiştir. Kendisinin Türk Musikîsiyle ciddi anlamda tanışması, İstanbul Erkek Lisesi'nde öğrenim gördüğü yıllara rastlar. Artaki Candan'dan aldığı kanun dersleri ve lise edebiyat hocası Hakkı Süha Gezgin'in evindeki fasıllara hanende olarak katılması musikî hayatına attığı en önemli adımlardır. Tıp Fakültesi yıllarında Üniversite Korosu çalışmaları ve koronun solistliğini yapması, kendisine radyonun kapılarını da aralamıştır. 1950 yılında radyo sanatçılığı imtihanını kazanıp, İstanbul Radyosu ailesine katılmıştır. Alaeddin Yavaşça, üç önemli musikîşinastan meşk etmiş ve Türk Musikîsinin inceliklerini öğrenerek kendisini yetiştirmiştir : Sâdettin Kaynak, Zeki Ârif Ata ergin ve Münir Nurettin Selçuk.Bunların yani sıra; Dr. Suphi Ezgi, Mesut Cemil, Refik Fersan, Nuri Halil Poyraz, Suphi Ziya Özbekkan, Cevdet Çağla, Fehmi Tokay, Hüseyin Sâdettin Arel, Ekrem Karadeniz, Fikret Kutluğ'dan da önemli ölçüde yararlanmıştır.
İlk eserini 1951 yılında bestelemiş olan Alaeddin Yavaşça'nın dini ve din dışı, saz ve söz eseri olarak dört yüz elli'yi aşkın bestesi vardır. Ayin-i Şeriften, çocuk şarkısına uzanan geniş bir bestekârlık yelpazesine sahiptir.
1967 yılından bu yana çeşitli koroları yöneterek şeflik konusunda da hizmetlerine aralıksız devam etmiştir. Alaeddin Yavaşça, 1966'dan başlayarak hocalık göreviyle de Türk Musikîsine katkıda bulunmuş, pek çok radyo sanatçısının yetişmesine vesile olmuştur. 1976 yılında kurulan ve eğitim vermeye başlayan Türk Müziği Devlet Konservatuardaki öğretim üyeliği ve Ses Bölümü Başkanlığı da yapmış olup, Konservatuardaki eğiticilik görevi devam etmektedir.
26 Mart 1980'de Ayten Yavaşça ile hayatını birleştirmiş olan Alaeddin Yavaşça, Yüksek Öğretim Kurulu tarafından 1990 yılında Müzik-Ses Eğitimi Ana Sanat Dalı Profesörlüğü'ne atanmış, 1991 yılında da Devlet Sanatçısı unvanı almıştır. Türkiye Yazarlar Birliği 1993'de kendisini yılın Kültür Adamı seçmiş, aynı yıl içerisinde Gaziantep Üniversitesi de "Fahri Doktorluk" unvanı vermiştir. Milli Eğitim, Bakanlığı "Türk Musikîsi Araştırma ve Değerlendirme Komis yonu", Kültür Bakanlığı "Türk Musikîsi Kurulu" ve Devlet Plânlama Teşkilatı "5. beş yıllık Türk Musikîsi Eğitimi Komis yonu" çalışmalarına da katılmıştır. Alaeddin Yavaşça. TRT Türk Sanat Müziği Repertuar Kurulu'ndaki görevine devam etmekte olup, zaman zaman solistlik ve koro şefliği de yap maktadır.